Foto: Sam Rentmeester F|MAX voor Delta
Arend Schwab, fietsforens en fietsonderzoeker aan de TU Delft, had zijn Amerikaanse bezoeker een passend welkom bereid. Hij reed met een fiets aan de hand naar station Delft-Zuid en pikte daar prof.dr. Andy Ruina op, hoogleraar mechanica aan de Cornell University op bezoek bij de Delftse roboticagroep.
WIE IS ANDY RUINA
Prof.dr. Andy Ruina, hoogleraar mechanica aan de Cornell University in Ithaca, New York, heeft een bijzondere belangstelling ontwikkeld voor dingen die kunnen omvallen. Hoe en waarom fietsen, robots en ook mensen overeind blijven is de drijfveer van het onderzoek aan zijn laboratorium voor robotica en biomechanica. Ruina werkt al lang samen met groepen in Delft, vooral met de bioroboticagroep van dr.ir. Martijn Wisse en de groep engineering dynamics waarin hij samenwerkt met dr.ir. Arend Schwab en ir. Jodi Kooijman. Met hen schreef Ruina dit voorjaar een artikel over de stabiliteit van de fiets in het Amerikaanse wetenschapsblad Science. Daarin leggen de onderzoekers uit waar de stabiliteit in elk geval niet vandaan komt.
Balancerende bezemstelen, lopende robots en fietsen zonder bestuurder. U lijkt een voorkeur te hebben voor zaken die in rust omvallen.
“Dat klopt. We hebben gewerkt aan lopen, springen en fietsen.”
Wat trekt u aan in die dingen?
“Ik ben begonnen in de mechanica van aardbevingen. Het bestuderen van wrijving bracht me toen naar Delft. Dat was in 1985 voor een conferentie over de wrijving van treinwielen. Die veroorzaakten namelijk een wasbordeffect en daar ging de hele conferentie over.”
Kwam dat door de vallende blaadjes in de herfst?
“Die theorie heb ik er niet gehoord. Maar goed, het was mijn eerste kennismaking met Delft. Het ging mij indertijd om aardbevingen, maar toen ik iemand vroeg om bij mij te komen werken, wilde hij alleen komen als hij ook aan fietsen mocht werken. Vandaar dat we in 1986-87 aan fietsen zijn begonnen in het Cornell fietsen onderzoeksproject. Later werd dat het Cornell vouwfietsen onderzoeksproject, omdat een vouwfietsfabrikant bereid was erin te investeren. Maar toen het project zelf in elkaar klapte, kreeg het begrip vouwfiets opeens een andere betekenis voor ons. Maar goed, er zijn dankzij Jim Papadopoulos (University of Wisconsin, red.) wat ideeën blijven hangen en Arend Schwab was er ook in geïnteresseerd.”
Afgelopen voorjaar publiceerde u samen met Arend Schwab, Jodi Kooijman, Jaap Meijaard en Jim Papadopoulos een artikel in Science over fietsstabiliteit dat nogal wat aandacht kreeg. Was dat de oplossing van een langlopend mysterie?
“Het is de oplossing van een zeer beperkte vraag. Anders bekeken was de strekking van dat artikel juist de ultieme vraag. We zijn op een punt beland dat we al blij zijn als we de vraag juist kunnen stellen.”
En hoe luidt die vraag dan?
“Het gaat erom hoe en waarom fietsen in balans blijven.”
Maar die vraag hebt u toch beantwoord?
“Nee. We hebben duidelijk laten zien wat niet de oplossing was (namelijk: niet het gyroscoopeffect van de wielen, noch de naloop van het voorwiel, red.). Nu is dus de vraag wat er wel voor de stabiliteit zorgt.”
U hebt toch filmpjes gemaakt waarin te zien is hoe een vrijlopende fiets zijn wielen spontaan onder zijn zwaartepunt brengt?
“Dat snapten mensen in 1860 ook al. De vraag is: waarom en hoe gebeurt dat? En dat weten we nog steeds niet. We hebben enorme wiskundige vergelijkingen en daar zou het uit moeten volgen, maar dat zien we ook nog niet.”
Kunt u een indruk geven van de wiskunde die hierbij komt kijken?
“De bewegingsvergelijkingen, die voor het eerst zijn opgeschreven in 1897, bestaan uit twee gekoppelde differentiaalvergelijkingen van de tweede orde. Het zijn lineaire homogene differentiaalvergelijkingen met acht tot negen coëfficiënten die elk weer bestaan uit ingewikkelde formules waarin massa, lengten en hoeken in een fiets voorkomen. Als je wilt uitzoeken of een bepaalde fiets stabiel is of niet, betekent dat de oplossingen bepalen van een vergelijking van de vierde orde waarvan de coëfficiënten geheel uitgeschreven vier tot vijf pagina’s beslaan. Elk van die coëfficiënten is weer een functie van de parameters van de fiets. Als je een formule op zou stellen voor de eigenwaarden kom je op tien tot twintig pagina’s vol vergelijkingen. Dat is dan het antwoord, maar niemand die het begrijpt.”
En dan heb je er nog tachtig kilo fietser bovenop zitten.
“De interessante vraag is nu, en daar werkt ook Arend Schwab aan, wat stabiliteit van een fiets eigenlijk betekent. En dat is geen technische vraag. Het vorige onderzoek was een heel technisch onderzoek naar de eigenschappen van een machine, of eigenlijk naar de eigenschappen van de wiskundige beschrijving van een machine. De achterliggende vraag gaat over hoe mensen de stabiliteit van een fiets ervaren. Die vraag is nog een stuk lastiger. Daarmee gaan ze in Delft aan de slag. Ik ben erin geïnteresseerd, maar er niet direct bij betrokken.”
Maar u bent op uw eigen gebied ook met stabiliteit bezig.
“Mijn hoofdonderzoek gaat over lopen en over de energiehuishouding daarvan. De belangrijkste manier om eraan te werken is door robots te bouwen. In feite net als hier gebeurt in het lab van Martijn Wisse en collega’s.”
Zijn die robots bedoeld als tests voor uw wiskundige loopmodellen?
“Ik zou het iets anders formuleren. Ik zou zeggen: ze geven ons een onderwerp om op te focussen, en om wiskundige modellen over op te stellen. Het begon in 1990 andersom. We hadden wiskundige modellen waarop we lopende robots baseerden. Dat is nu omgekeerd. We zijn meer met de machines bezig en de robots dienen niet langer als demonstraties van wiskundige theorieën.”
Heeft het bouwen van lopende robots bijgedragen aan een beter begrip van menselijk lopen?
“Ik denk wel dat vijftien jaar onderzoek invloed heeft gehad op looponderzoekers uit de kliniek. Ze zijn anders over hun vak gaan denken, maar ik geloof niet dat ze op de hoogte zijn van de achterliggende wiskunde.”
Ik kan me voorstellen dat ze door jullie werk een beter begrip hebben van de mechanica van het lopen.
“Dat is waar, denk ik. Niet in de zin dat ze andere formules gebruiken, maar er is een dialoog tot stand gekomen tussen de verschillende onderzoeksvelden. Ik houd dat niet zo bij, maar ik weet dat mensen soms formules uit het robotlab proberen uit te testen bij klinisch onderzoek. Ik heb echter geen overzicht over hoe invloedrijk die studies zijn.”
Ik vraag het omdat de dynamische balans me interesseert. Er is maar weinig voor nodig om te struikelen en onderuit te gaan.
“Dat kun je zeggen. Een verhoging van drie millimeter op een stoep kan genoeg zijn om je te laten struikelen. Aan de andere kant: als je een Amerikaanse footballspeler over het veld ziet rennen – die is niet te stoppen. De manier waarop die op de benen blijven is ongelofelijk robuust. Wat ik ook probeer, ik zou hem niet omver krijgen. Hoe en waarom een mens zo robuust kan zijn, dat begrijpen we nog niet echt. Zeker als je bedenkt dat we heel zwakke motoren hebben. Probeer je been maar recht vooruit te houden en je merkt dat het been amper zijn eigen gewicht kan dragen. Hoe kunnen zulke slappe spieren het been bewegen en de voet op precies de juiste plek en de juiste plaats neerzetten. De belangrijkste uitdaging voor looponderzoek is om uit te vinden wat de belangrijkste uitdaging is. Ik bedoel: wat is het probleem? Wat weerhoudt ons ervan om een robot te maken die net zo robuust en energie-efficiënt is als een persoon?”
Dat is nog niet vast te stellen?
“Weet je, ik heb er wel ideeën over. Maar er is nog geen oplossing. Tot nu toe kan niemand er precies zijn vinger op leggen.”
De huidige generatie robots ziet er zo wankel uit, dat je ieder moment verwacht dat ze omvallen. Denkt u dat ze stabieler kunnen worden?
“Ik denk dat ze op een vlakke vloer zoals hier of buiten op de stoep goed uit de voeten kunnen en dat ze net zo weinig zullen vallen als de mensen om hen heen. Want hoe vaak vallen wij nou? Wanneer ben jij voor het laatst gevallen?”
Een week geleden struikelde ik over een rollator, maar ik kon me nog net opvangen.
“O, dat valt mee. Als een robot valt, dan gaat ie ook voluit. Als je het mensen vraagt, vallen de meesten eens per jaar vanwege iets groots dat in de weg stond of door een stuk ijs. Er is altijd een flinke aanleiding. Maar robots kunnen op een vlakke vloer al onderuit gaan. Ze zouden ook honderdduizend of een miljoen stappen moeten kunnen doen zonder te vallen en ik zie niet waarom dat niet haalbaar zou zijn. We hebben er al een gemaakt die 170 duizend stappen maakte zonder vallen. Maar hij was te eenvoudig zonder knieën en eigenlijk meer twee- dan driedimensionaal. Maar ik zie niet waarom een betere robot dat ook niet zou halen.”
Heeft een robot dan ook snellere reflexen nodig?
“Wat er volgens mij aan de hand is, heeft te maken met de afweging tussen snelheid en vermogen enerzijds en intelligentie en inzicht anderzijds. Wat ik denk over de balans van het lopen komt in feite hier op neer: waar en wanneer zet je je volgende voet neer?”
Dat klinkt eenvoudig genoeg.
“Dat klinkt eenvoudig, maar er zijn groepen die er heel anders over denken. Sommigen zeggen: balans is een kwestie van de hoeveel torsie op de enkels. Anderen focussen op je lichaamsbeweging vanwege het draaimoment dat verbonden is met het bewegen van je benen en het draaien van je heupen. Ik denk dat het gaat om waar en wanneer je je voet plaatst. Denk je nu eens in dat je voet zich ongeveer op de goede plek bevindt, maar een tiende seconde voor de stap weet je dat je voet op de verkeerde plaats is. Dan moet je je voet 20 centimeter verplaatsen in een tiende seconde. Dat kost de nodige kracht. Maar als je dat allemaal aan het begin van de stap al weet, zo’n 0,6 seconde vroeger, kun je met veel minder kracht toe.”
Meer intelligentie betekent dus minder kracht?
“Kennis is kracht, zo zie ik het. Een van de beste lopende robots van het moment is de Petman van Boston Dynamics. Die loopt behoorlijk robuust maar gebruikt wel zo’n 10 pk. Op video’s die niet gepubliceerd zijn op internet zie je hoe gevaarlijk die robot is. Hij kan schoppen als een ezel. Die kracht heeft hij nodig om snel te corrigeren. Maar zo gaat het niet bij mensen. We gebruiken een vijfde of een tiende pk om te lopen, niet vijf of tien. Petman laat zien dat je evenwicht kunt bereiken door het juist plaatsen van de voeten. Maar het is niet het hele verhaal.”
